Mathématiques

Cette année 2020 est l'année des mathématiques. Plusieurs formations seront déployées dont certaines rassembleront des enseignants des écoles et du collège (conférences, animations, stages).
Des ressources et du matériel sera acheminé vers les écoles comme par exemple l'ouvrage "Math à grands pas" en maternelle, le classeur de "M@thenvie", de documents rédigés par les équipes de formateurs dans l'onglet mathématiques et sur les pages des circonscriptions.
L'ensemble donnera lieu à des accompagnements de proximité.

La communauté mathématique s’accorde à considérer qu’une bonne approche du nombre à ce niveau est essentielle pour la suite des apprentissages en mathématiques mais aussi dans les autres domaines.

Le dossier d'accompagnement "le nombre au cycle 2" insiste sur les problèmes, en invitant à un apprentissage progressif qui seul permet de construire et d’ancrer le sens des opérations.

La notion de « classe de problèmes », qui doit être considérée comme une donnée pédagogique première, est abordée, sous des angles divers.

Il y est question de problèmes standards, de types de problèmes ou encore de catégories de problèmes. Dans ce domaine comme dans d’autres, c’est la diversité des points de vue qui donne du relief aux concepts et permet au lecteur de construire sa propre réflexion.

En continuité avec le document publié pour le cycle 2, Le Nombre au cycle 3 poursuit
le travail d’explicitation des questions numériques : l’extension du champ des nombres entiers, la découverte des nombres décimaux et des fractions, la proportionnalité, les relations entre mesures et nombres, toutes questions que l’on sait délicates à traiter et qui appellent une réflexion précise des enseignants.

L’objectif de ce document est de permettre une appropriation aisée de chaque article et de permettre de nourrir des échanges professionnels au plan local dans des contextes de formation-animation d’école ou de circonscription.

L’apprentissage des techniques de calcul posé, aujourd’hui ne se justifie plus par leur utilisation effective dans la société, mais doit être centré sur deux objectifs essentiels :

• une maîtrise de ces techniques, dans des cas simples, permet aux individus de mieux apprécier l’efficacité des instruments qu’ils utilisent ;
• un travail visant à la construction, à l’analyse et à l’appropriation de ces techniques conduit à utiliser et combiner de nombreuses propriétés relatives au système d’écriture des nombres (numération décimale de position) et aux opérations en jeu ; en retour, ce travail assure une meilleure maîtrise de ces propriétés.

En résumé, l’étude des techniques de calcul posé doit être résolument orientée vers la compréhension et la justification de leur fonctionnement. Elle ne peut donc, en aucun cas, se limiter à l’apprentissage de récitatifs.

Généralement, les calculs sont proposés en ligne, le choix de les effectuer en ligne ou posés «en étages » revenant à l’élève.

Enfin, dans tous les cas, l’élève doit être incité et entraîné à utiliser des moyens de contrôle des résultats obtenus (comme dans le cas du calcul instrumenté) : recherche d’un ordre de grandeur du résultat, contrôle du chiffre des unités, vérification par une addition dans le cas de la soustraction ou par celle de l’égalité a = bq + r dans le cas de la division.
Un dossier d'accompagnement examine les techniques relatives à chaque opération. Les acquis préalables nécessaires à leur étude sont précisés et quelques étapes pour leur enseignement sont proposées.

Sept bonnes raisons pour l’enseignement du calcul mental à l’école

1. C’est un calcul d’usage, utile dans la vie ordinaire.
2. Il est indispensable au calcul posé.
3. C’est un moyen privilégié de contrôle.
4. Il est nécessaire à l’acquisition de nouvelles connaissances (ex.: proportionnalité, simplification de fractions).
5. Il constitue une aide à la résolution de problèmes (ex: se ramener à un cas qui peut être traité mentalement).
6. S’agissant du calcul réfléchi

• c’est un lien entre raisonnement et calcul (choix et mise en œuvre d’une procédure adaptée), utilisation de connaissances sur les nombres et les opérations sur les nombres.
• il fait prendre conscience de l’existence de stratégies de calcul personnelles : il réintroduit l’apprentissage du raisonnement dans le calcul. Il est un moyen indirect de “dés-automatiser” le calcul dans les pratiques des maîtres.
• il valorise la diversité des procédures, leur confrontation et leur validation.

7. En mathématiques, à l’entrée au cycle 3, les compétences en calcul mental «semblent structurer véritablement les apprentissages des élèves» (Étude de Sophie Morlaix,  IREDU-CNRS)

En savoir plus ....télécharger "calcul mental - l'essentiel en 9 points au cycle 2"--> .
En savoir plus ....télécharger "calcul mental - l'essentiel en 7 points au cycle 3"
Le calcul mental est un jeu avec MATHADOR -->	​​
Lien vers l'application : " Yaya le Margouillat " --->	​​

ELLE permet :

• de résoudre des problèmes de la vie courante relevant de la proportionnalité en utilisant des procédures variées ;

• de résoudre des problèmes relatifs aux porcentages, aux échelles, aux vitesses moyennes ou aux conversion d'unités.

Principes généraux	​
Enjeux pour organiser son enseignement
Exemples de situation et lien avec le calcul mental
La proportionnalité au cycle 3

La DENC a initié en 2011, à titre expérimental, le projet innovant de l'apprentissage du jeu d'échecs à l'école, à raison d'une heure d'enseignement par semaine durant l'année scolaire, dans 11 classes de CM1 à CM2 volontaires.

L'enseignement est poursuivi au titre des projets éducatifs de la DENC et s'adresse à l'ensemble des classes de CM1 et CM2 de la Nouvelle-Calédonie.

La DENC propose aux enseignants de pratiquer le jeu d'échecs, qui contribue au développement d'attitudes et d'aptitudes intellectuelles propices à l'acquisition des compétences du socle commun, notamment celles de "mathématiques et culture scientifique" et "autonomie et initiative".

Le jeu d'échecs permet de développer la motivation, la concentration des élèves, d'encourager leur esprit d'autonomie et d'initiative et de travailler les fondamentaux par une approche différente. La pratique des échecs conduit effectivement à développer des compétences mobilisant logique, stratégie, rigueur, concentration, mémoire et capacité d'abstraction, qui sont toutes facteurs de réussite. Il convient d'ajouter certains bienfaits observés sur l'apprentissage de la citoyenneté, par le respect des règles et d'autrui.

Le manuel d'enseignement du jeu d'échecs (guide pour la première année d'apprentissage) est un outil pour accompagne les enseignants. Il facilite la mise en œuvre de son enseignement dans les classes.

Les manuels d'apprentissage du jeu d'échecs à l'école primaire :

Première année d'enseignement Niveau 1	Livret élève	​
	Livret enseignant	​   ​
Deuxième année d'enseignement Niveau 2	Livret élève	​​
	Livret enseignant	​​

Vous trouverez dans le fichier les pièces et billets actuellement en cours, à utiliser par exemple dans la résolution de problèmes, mais aussi en numération pour les échanges dizaines <=> unités ou le travail sur "nombre de et chiffre des", etc.

C'est pour cette raison d'ailleurs que les pièces de 1 F (et de 2 F) ont été conservées dans ce fichier.

Ne pas hésiter à imprimer, plastifier et massicoter ces planches pour remplacer ou compléter les encarts en euros que l’on trouve dans les manuels.

Non seulement le bon sens, mais aussi nos textes invitent à utiliser la monnaie du pays !

Monnaie NC   --->